Problems On Train : Concept, Best Tips & Trick And 5 Examples

ट्रेन की समस्याएं (Problems On Train) समय और गति के प्रश्नों का एक अभिन्न अंग हैं जो विभिन्न सरकारी परीक्षाओं के मात्रात्मक योग्यता अनुभाग में अक्सर पूछे जाते हैं। Shortcuts to solve Problems on Trains ये प्रश्न मूल गति, दूरी और समय के प्रश्नों से भिन्न हैं और इनके उत्तर के लिए भिन्न दृष्टिकोण की आवश्यकता होती है।

अधिकतर ट्रेन समस्या विषय से पूछे जाने वाले प्रश्नों की संख्या 1-3 के बीच होती है और ज्यादातर शब्द समस्या प्रारूप में पूछे जाते हैं।

बढ़ती प्रतिस्पर्धा और परीक्षा के स्तर के साथ, यह महत्वपूर्ण है कि एक उम्मीदवार परीक्षा में सफल होने के लिए हर एक विषय की तैयारी पर समान ध्यान दें।

इसलिए, उम्मीदवारों की सहायता के लिए, हमने ट्रेन-आधारित समस्याओं की अवधारणा, उसी से संबंधित महत्वपूर्ण सूत्रों, प्रश्नों को आसानी से और कुशलता से हल करने के सुझावों के साथ-साथ तैयार करने के लिए कुछ नमूना प्रश्नों पर विस्तार से चर्चा की है।

उम्मीदवार नीचे दिए गए विभिन्न अन्य मात्रात्मक योग्यता से संबंधित विषयों और लेखों की जांच करने के लिए स्वतंत्र हैं:

Number Series	Data Sufficiency	Time & Work
Age Based Problems	Boat And Stream	Pipe And Cisterns

Basic Concept Of Train Problems

गति, दूरी और समय की अवधारणा के समान, ट्रेन की समस्याएं विशेष रूप से गति, तय की गई दूरी और ट्रेन द्वारा विभिन्न परिस्थितियों में लिए गए समय के मूल्यांकन पर आधारित होती हैं।

विभिन्न सरकारी परीक्षाओं के क्वांटिटेटिव एप्टीट्यूड सेक्शन में इस विषय से पूछे जाने वाले प्रश्नों का वेटेज ज्यादातर 1-3 अंकों के बीच होता है और सामान्य परीक्षाएं जो इस विषय को अपने पाठ्यक्रम में शामिल करती हैं, वे हैं बैंक, बीमा, एसएससी, आरआरबी और अन्य प्रमुख सरकारी परीक्षाएं।

ऐसे विशिष्ट सूत्र हैं जिनका उपयोग ट्रेन आधारित प्रश्नों के उत्तर खोजने के लिए किया जाता है और ट्रेनों में समस्याओं के उत्तर को हल करने के लिए उम्मीदवारों को उन्हें याद रखना चाहिए।

इच्छुक उम्मीदवार लिंक किए गए लेख पर 10 सरल गणित शॉर्टकट और ट्रिक्स भी देख सकते हैं।

Types of Questions on Train Problems

वर्षों से, आवेदकों की संख्या में वृद्धि के साथ परीक्षा पैटर्न बदल गया है और हर साल उम्मीदवारों को एक नया पैटर्न या प्रारूप दिखाई देता है जिसमें पाठ्यक्रम में विभिन्न विषयों के लिए प्रश्न पूछे जाते हैं।

यह महत्वपूर्ण है कि एक उम्मीदवार को इस बात की जानकारी हो कि परीक्षा में किस प्रकार का प्रश्न तैयार किया जा सकता है या पूछा जा सकता है ताकि अंक खोने के किसी भी जोखिम से बचा जा सके।

इस प्रकार, नीचे दिए गए प्रश्नों के प्रकार हैं जो ट्रेन-आधारित समस्याओं से पूछे जा सकते हैं:

• किसी स्थिर वस्तु या प्लेटफॉर्म को पार करने में ट्रेन द्वारा लिया गया समय – प्रश्न पूछा जा सकता है कि उम्मीदवार को एक स्थिर वस्तु जैसे पोल या खड़े आदमी या प्लेटफॉर्म / पुल को पार करने के लिए ट्रेन द्वारा लिए गए समय की गणना कहाँ करनी है।
• एक दूसरे को पार करने के लिए 2 ट्रेनों द्वारा लिया गया समय – एक और सवाल जो पूछा जा सकता है कि दो ट्रेनें एक-दूसरे को पार करने में कितना समय ले सकती हैं
• समीकरणों के आधार पर ट्रेन की समस्याएं – प्रश्न में दो मामले दिए जा सकते हैं और उम्मीदवारों को दी गई शर्त के आधार पर समीकरण बनाने होंगे

ट्रेन की समस्याओं के लिए उम्मीदवारों को नीचे दिए गए महत्वपूर्ण बिंदु का भी उल्लेख करना चाहिए।

एक ही दिशा में चलने वाली ट्रेनों की सापेक्ष गति

जब दो ट्रेनें एक ही दिशा में जा रही हैं, तो उनकी सापेक्ष गति दो ट्रेनों की गति के बीच का अंतर है

विपरीत दिशा में ट्रेनों की सापेक्ष गति

जब दो ट्रेनें विपरीत दिशा में चलती हैं, तो उनकी सापेक्ष गति दो ट्रेनों की गति के योग के बराबर होती है

जब दो ट्रेनें एक ही/विपरीत दिशा में चल रही हों तो तय की गई दूरी

जब दो ट्रेनें एक ही या अलग-अलग दिशाओं में चल रही हों, तो तय की गई दूरी दोनों ट्रेनों की लंबाई का योग होगी

ट्रेन द्वारा किसी स्थिर वस्तु को पार करने पर तय की गई दूरी

जब कोई ट्रेन किसी स्थिर वस्तु या आदमी को पार करती है। ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी ट्रेन की लंबाई के बराबर होती है

ट्रेन द्वारा प्लेटफॉर्म/ब्रिज को पार करने पर तय की गई दूरी

जब कोई ट्रेन किसी प्लेटफॉर्म या पुल को पार करती है, तो तय की गई कुल दूरी ट्रेन की लंबाई और पुल/प्लेटफॉर्म की लंबाई का योग होती है।

Important Formulas Of Train problems

किसी भी संख्यात्मक क्षमता प्रश्न को हल करने के लिए एक उम्मीदवार को आसानी से और कुशलता से प्रश्नों का उत्तर देने में सक्षम होने के लिए संबंधित सूत्रों को याद करने की आवश्यकता होती है।

नीचे दिए गए महत्वपूर्ण ट्रेन-आधारित प्रश्न सूत्र हैं जो उम्मीदवारों को इस विषय पर आधारित प्रश्नों के उत्तर देने में मदद करेंगे:

• ट्रेन की गति = ट्रेन द्वारा तय की गई कुल दूरी / लिया गया समय
• यदि दो ट्रेनों की लंबाई दी गई है, मान लीजिए a और b, और ट्रेनें विपरीत दिशाओं में क्रमशः x और y की गति से चल रही हैं, तो ट्रेनों द्वारा एक दूसरे को पार करने में लिया गया समय = {(a+b) / (x +y)}
• यदि दो ट्रेनों की लंबाई दी गई है, मान लीजिए a और b, और वे एक ही दिशा में क्रमशः x और y गति से चल रही हैं, तो एक दूसरे को पार करने में लगने वाला समय = {(a+b) / (x-y) }
• जब दो ट्रेनों का शुरुआती समय x और y से एक-दूसरे की ओर समान है और एक-दूसरे को पार करने के बाद, उन्होंने क्रमशः y और x तक पहुंचने में t1 और t2 समय लिया, तो दो ट्रेनों की गति के बीच का अनुपात = √t2: √t1
• यदि दो ट्रेनें क्रमशः t1 और t2 समय पर x और y स्टेशनों से निकलती हैं और क्रमशः गति L और M से यात्रा करती हैं, तो x से दूरी है, जहां दो ट्रेनें मिलती हैं = (t2 – t1) × {(गति की गुणा) / (गति में अंतर)}
• बिना रुके एक ट्रेन की औसत गति x है, और स्टॉपेज के साथ, वह y की औसत गति से समान दूरी तय करती है, तो आराम का समय प्रति घंटा = (औसत गति में अंतर) / (बिना रुके गति)
• यदि समान लंबाई और अलग-अलग गति की दो ट्रेनें एक पोल को पार करने में t1 और t2 समय लेती हैं, तो उनके द्वारा एक दूसरे को पार करने में लिया गया समय यदि ट्रेन विपरीत दिशा में चल रही है = (2×t1×t2) / (t2+t1 )
• यदि समान लंबाई और अलग-अलग गति की दो ट्रेनें एक पोल को पार करने में t1 और t2 समय लेती हैं, तो उनके द्वारा एक दूसरे को पार करने में लिया गया समय यदि ट्रेन एक ही दिशा में चल रही है = (2×t1×t2) / (t2- t1)

Tips and Tricks to Solve Train Problems

उम्मीदवारों को क्वांटिटेटिव एप्टीट्यूड सेक्शन की तैयारी करने में मदद करने के लिए, नीचे कुछ टिप्स दिए गए हैं जो ट्रेन की समस्याओं को जल्दी और अधिक कुशलता से हल करने में आपकी मदद कर सकते हैं:

• हमेशा प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और उसका उत्तर देने में जल्दबाजी न करें क्योंकि ट्रेन आधारित प्रश्न आमतौर पर जटिल तरीके से प्रस्तुत किए जाते हैं
• एक बार जब आप प्रश्न पढ़ लें, तो उनमें एक सूत्र लागू करने का प्रयास करें, इससे सीधे समाधान हो सकता है और आपका कुछ समय बच सकता है
• यदि आप निश्चित नहीं हैं तो अनुमान न लगाएं। चूंकि प्रतियोगी परीक्षाओं में नेगेटिव मार्किंग होती है, इसलिए सुनिश्चित करें कि आप अनुमान न लगाएं और सवालों के जवाब दें
• प्रश्न को अधिक जटिल न करें और यदि आप उत्तर देने में सक्षम नहीं हैं तो इसे हल करने में बहुत अधिक समय व्यतीत करें
• भ्रम की स्थिति में, आप वस्तुनिष्ठ प्रकार के प्रश्नपत्रों में दिए गए विकल्पों का भी उल्लेख कर सकते हैं और दिए गए विकल्पों की सहायता से उत्तर खोजने का प्रयास कर सकते हैं।

Problems on Train – Sample Questions

Question 1: 56 किमी/घण्टा की चाल से चल रही एक रेलगाड़ी एक खम्भे को 18 सेकण्ड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई कितनी है?

1. 200m
2. 250m
3. 325m
4. 280m

Solution:

गति = {56 × (5/18)} मी/सेकंड = (140/9) मी/सेकंड
ट्रेन की लंबाई (दूरी) = गति × समय = {(140/9) × 18} = 280 मीटर

Question 2: विपरीत दिशाओं में चलने वाली दो ट्रेनों द्वारा प्लेटफॉर्म पर खड़े एक व्यक्ति को पार करने में क्रमशः 28 सेकंड और 18 सेकंड समय लगता है। ट्रेनों को एक दूसरे को पार करने में 26 सेकंड का समय लगा। उनकी गति का अनुपात क्या है?

1. 2:3
2. 3:2
3. 1:4
4. 3:1
5. 4:1

Solution:

माना एक ट्रेन की गति x है और दूसरी ट्रेन की गति y
पहली ट्रेन की लंबाई = गति × समय = 28x
दूसरी ट्रेन की लंबाई = गति × समय = 18y
तो, {(28x+18y) / (x+y)} = 26
⇒ 28x+18y = 26x+26y
⇒ 2x = 8y
इसलिए, x:y = 4:1

Question 3: 360 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी एक खम्भे को पार करने में 12 सेकंड का समय लेती है। 900 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को पार करने में उसे कितना समय लगेगा?

1. 40 सेकंड
2. 32 सेकंड
3. 42 सेकंड
4. 50 सेकंड
5. 72 सेकंड

Solution:

गति = (360/12) मीटर/सेकंड = 30 मीटर/सेकंड
आवश्यक समय = {(360+900) / 30} = 1260/30 = 42 सेकंड

Question 4: 300 मीटर लंबी एक ट्रेन 54 किमी/घंटा की गति से चल रही है। वह 150 मीटर लंबे पुल को कितने समय में पार करेगा?

1. 32 सेकंड
2. 30 सेकंड
3. 51 सेकंड
4. 16 सेकंड

Solution:

गति = {54 × (5/18)} मीटर/सेकंड = 15 मीटर/सेकंड
कुल दूरी जिसे तय करने की आवश्यकता है = (300+150)m = 450m
समय = दूरी/गति
आवश्यक समय = 450/15 = 30 सेकंड