नाव और धारा (Boat And Stream) की अवधारणा सबसे आम विषयों में से एक है, जिसके आधार पर देश में आयोजित विभिन्न सरकारी परीक्षाओं में प्रश्न पूछे जाते हैं। boat upstream downstream problems
सरकारी परीक्षाओं के मात्रात्मक योग्यता अनुभाग में नाव और धारा के प्रश्न पूछे जाते हैं और प्रश्नों का भार ज्यादातर 1-3 अंकों के बीच होता है।
इस लेख में, हम विषय की बेहतर समझ के लिए नाव और धारा विषय अवधारणा, प्रश्नों को हल करने के लिए टिप्स, महत्वपूर्ण सूत्र और कुछ नमूना प्रश्नों पर चर्चा करेंगे।
Concept of Boat and Stream
नाव और धाराओं की अवधारणा पर आधारित प्रश्नों के उत्तर देने से संबंधित विभिन्न उप-अवधारणाएं हैं। Upstream downstream boat problems नीचे चार शब्द दिए गए हैं जो एक उम्मीदवार के लिए धाराओं की अवधारणा को समझने के लिए महत्वपूर्ण हैं।
- धारा (Stream) – किसी नदी में बहते जल को धारा कहते हैं।
- धारा के प्रतिकूल (Upstream) – यदि नाव धारा के विपरीत दिशा में बह रही है, तो इसे धारा के विपरीत कहा जाता है। इस मामले में, नाव की शुद्ध गति को धारा के प्रतिकूल गति कहा जाता है।
- बहाव के साथ (Downstream) – यदि नाव धारा की दिशा में बह रही है, तो उसे अनुप्रवाह कहा जाता है। इस मामले में, नाव की शुद्ध गति को अनुप्रवाह गति कहा जाता है।
- स्थिर जल (Still Water) – इस परिस्थिति में जल को स्थिर माना जाता है तथा जल की गति शून्य होती है।
इस विषय के प्रश्न तब तक भ्रमित करने वाले प्रतीत हो सकते हैं जब तक कि कोई उम्मीदवार उपर्युक्त शर्तों से अवगत न हो और प्रश्नों का उत्तर देने के लिए उनका उपयोग कैसे किया जा सकता है।
यह विषय मूल रूप से पानी के प्रवाह के साथ या विपरीत दिशा में बहने पर पानी में किसी भी चीज की गति की गणना करने से संबंधित है।
Formulas For Upstream and Downstream
नीचे कुछ महत्वपूर्ण सूत्र दिए गए हैं जिनकी सहायता से आप नाव और जलधारा पर आधारित प्रश्नों को हल कर सकते हैं।
उम्मीदवारों को इन सूत्रों को दिल से सीखना चाहिए ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि वे सरल सूत्र आधारित प्रश्नों का सही उत्तर देने में सक्षम हैं और सीधे प्रश्नों के लिए अंक नहीं गंवाते हैं।
धारा के प्रतिकूल (Upstream)
![\[ \boxed {Upstream = (u-v) { km \over hr}} \]](https://www.hinditutorials.in/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dc8fbe42fd4bb58372e38eb045312083_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
जहाँ “u” शांत पानी में नाव की गति है और “v” धारा की गति है
बहाव के साथ (Downstream)
![\[ \boxed {Downstream = (u+v) { km \over hr}} \]](https://www.hinditutorials.in/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cb92364a7b5ba9231899647cd072e14d_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
जहाँ “u” शांत पानी में नाव की गति है और “v” धारा की गति है
स्थिर जल में नाव की गति (Speed of Boat in Still Water)
![\[ \boxed {= {1 \over 2} Downstream Speed + Upstream Speed} \]](https://www.hinditutorials.in/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2dcf50fb939495cb7e083f494dc531e3_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
धारा की गति (Speed of Stream)
![\[ \boxed {= {1 \over 2} Downstream Speed - Upstream Speed} \]](https://www.hinditutorials.in/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6efb1a1ddb337ac36976f3a147a94fdb_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
नाव की औसत गति (Average Speed of Boat)
![\[ \boxed {(Upstream Speed \times Downstream Speed) \over Boat's Speed in Stii Water} \]](https://www.hinditutorials.in/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e85838b469af9e4b274c0ea44a7ad4e6_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
दो बिंदुओं के बीच की दूरी (Distance Between Two Points)
यदि एक नाव शांत जल में एक बिंदु तक पहुँचने में “t” घंटे लेती है और वापस उसी बिंदु पर आती है, तो दो बिंदुओं के बीच की दूरी की गणना की जा सकती है
![\[ \boxed {Distance = {{(u^2-v^2) × t} \over 2u }} \]](https://www.hinditutorials.in/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fed6a4332d80c0eabe4827d3ec97d6ac_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
जहाँ “u” शांत पानी में नाव की गति है और “v” धारा की गति है
यदि किसी बिंदु पर धारा के प्रतिकूल जाने में “t” घंटे अधिक लगते हैं
यदि समान दूरी के लिए अनुप्रवाह की तुलना में किसी बिंदु पर धारा के प्रतिकूल जाने में “t” घंटे अधिक लगते हैं, तो दूरी का सूत्र होगा:
![\[ \boxed {Distance = {{(u^2-v^2) × t} \over 2v }} \]](https://www.hinditutorials.in/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-de50628056700406b008a180efa6fa3e_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
जहाँ “u” शांत पानी में नाव की गति है और “v” धारा की गति है
यदि एक नाव धारा के अनुकूल दूरी “t1” घंटे में तय करती है और वही दूरी धारा के प्रतिकूल “t2” घंटों में वापस आती है
यदि एक नाव धारा के अनुकूल दूरी “t1” घंटे में तय करती है और वही दूरी धारा के प्रतिकूल “t2” घंटों में वापस आती है, तो शांत पानी में नाव की गति होगी:
![\[ \boxed {Speed ={[v \times {(t2+ t1) \over (t2-t1)}]} {km \over hr}} \]](https://www.hinditutorials.in/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-54ba359df531052cd675a4675fed050e_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
जहाँ “v” धारा की गति है
Types of Questions Asked In Exam On Boat And Stream
इस विषय से प्रश्न आमतौर पर चार अलग-अलग प्रारूपों में पूछे जा सकते हैं। इसमे शामिल है:
- समय आधारित प्रश्न (Time Based Questions) – नाव द्वारा धारा के प्रतिकूल या धारा के अनुकूल यात्रा करने में लगने वाला समय शांत जल में नाव की गति और प्रश्न में दी गई धारा की गति से पूछा जा सकता है।
- गति आधारित प्रश्न (Speed Based Questions) – शांत जल में धारा की गति या नाव की गति ज्ञात करने के लिए प्रश्न पूछे जा सकते हैं।
- औसत गति पर प्रश्न (Questions On Average Speed) – प्रश्न में दिए गए नाव की धारा के विपरीत और धारा के अनुकूल नाव की औसत गति के साथ, नाव की औसत गति पूछी जा सकती है।
- दूरी पर आधारित प्रश्न (Distance Based Questions)- नाव द्वारा अपस्ट्रीम या डाउनस्ट्रीम द्वारा तय की गई दूरी के बारे में पूछा जा सकता है।
ये चार बुनियादी प्रकार के प्रश्न हैं जो सरकारी परीक्षाओं में बोट और स्ट्रीम विषय से संबंधित पूछे जाते हैं।
Tips and Tricks to Solve Boat and Stream Questions
इस अवधारणा के लिए नए उम्मीदवारों के लिए, प्रश्न भ्रमित और जटिल साबित हो सकते हैं। लेकिन एक बार जब उम्मीदवार इस विषय पर आधारित प्रश्नों को हल कर लेता है, तो उसके पूछे जाने वाले प्रश्नों को समझने की अधिक संभावना होती है और उन्हें जल्दी और अधिक कुशलता से हल भी किया जाता है।
नीचे दी गई कुछ तरकीबें हैं जो आपको बोट को हल करने और मात्रात्मक योग्यता अनुभाग से प्रश्नों को तेजी से और बिना कोई त्रुटि किए स्ट्रीम करने में मदद कर सकती हैं:
- पहली और सबसे महत्वपूर्ण युक्ति यह है कि एक उम्मीदवार को प्रश्नों का सही उत्तर देने के लिए महत्वपूर्ण सूत्रों को याद रखना चाहिए। फ़ार्मुलों को याद रखने से उम्मीदवारों को बिना किसी त्रुटि के सीधे प्रश्नों का उत्तर देने में मदद मिलेगी
- अपस्ट्रीम और डाउनस्ट्रीम की अवधारणा के बीच खुद को भ्रमित न करें क्योंकि प्रश्न विशेष रूप से दो शब्दों का उल्लेख नहीं कर सकता है और इसके बजाय “प्रवाह की दिशा में” या “प्रवाह की दिशा के खिलाफ” का उल्लेख कर सकता है।
- प्रश्नों को ध्यान से पढ़ने से उम्मीदवारों को मूर्खतापूर्ण गलतियाँ करने से बचने में मदद मिलेगी, इसलिए लेख में उल्लिखित निर्देशों को पढ़ते समय जल्दबाजी न करें।
- सुनिश्चित करें कि आप प्रश्न की लंबाई या प्रश्नों में प्रयुक्त शब्दों को पढ़कर घबराएं नहीं क्योंकि सरकारी परीक्षाओं में पूछे जाने वाले बोट और स्ट्रीम प्रश्न अधिकतर सीधे होते हैं और बहुत जटिल नहीं होते हैं। यह सिर्फ प्रश्न का गठन है जो इसे जटिल बनाता है
इसके अलावा, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि जितना अधिक व्यक्ति प्रश्नों के सूत्रों को लागू करता है, उतनी ही अधिक संभावना है कि वह सटीकता के साथ प्रश्नों का उत्तर दे सकता है। केवल कठिन अभ्यास ही एक उम्मीदवार को परीक्षा में सफल बना सकता है।
Sample Questions On Boat and Stream
For Example 1:- एक व्यक्ति शांत जल में 13 किमी/घंटा की गति से पानी में तैर सकता है। यदि धारा की गति 4 किमी/घंटा है, तो व्यक्ति को धारा के अनुकूल 68 किमी जाने में कितना समय लगेगा?
- 2.5 घंटे
- 3 घंटे
- 4 घंटे
- 3.5 घंटे
- 4.5 घंटे
Solution:-
अनुप्रवाह गति = (13+4) किमी/घंटा = 17 किमी/घंटा
68 किमी डाउनस्ट्रीम यात्रा करने के लिए।
लिया गया समय = 68/17 = 4 घंटे
इसलिए Option 3 4 घंटे सही उत्तर होगा:
For Example 2:- एक घंटे में, एक नाव धारा की दिशा में 13 किमी/घंटा और धारा की दिशा के विपरीत 7 किमी/घंटा जाती है। शांत जल में नाव की गति क्या होगी?
- 8 किमी/घंटा
- 10 किमी/घंटा
- 14 किमी/घंटा
- 6 किमी/घंटा
- तय करना मुश्किल है
Solution:-
सूत्र के अनुसार,
शांत जल में नाव की गति = ½ (धारा की दिशा में गति + धारा की दिशा के विपरीत गति)
शांत जल में नाव की गति = ½ (13+7) = ½ × 20 = 10 किमी/घंटा
इसलिए Option 2 10 किमी/घंटा सही उत्तर होगा:
Learn boat and stream concept in hindi
For Example 3:- एक महिला धारा के प्रतिकूल 16 किमी/घंटा और धारा के अनुकूल 26 किमी/घंटा की गति से नाव चला सकती है। धारा की गति क्या है?
- 5 किमी/घंटा
- 2 किमी/घंटा
- 4.5 किमी/घंटा
- 21 किमी/घंटा
- 12 किमी/घंटा
Solution:-
सूत्र के अनुसार,
धारा की गति = ½ (धारा के अनुकूल गति – धारा के प्रतिकूल गति)
धारा की गति = ½ (26-16) = ½ × 10 = 5 किमी/घंटा
इसलिए Option 1 5 किमी/घंटा सही उत्तर होगा:
For Example 4:- एक स्पीडबोट, जिसकी गति शांत जल में 15 किमी/घंटा है, धारा के अनुकूल 30 किमी जाती है और कुल 4 घंटे 30 मिनट में वापस आती है। धारा की गति किमी/घंटा में क्या है?
- 2.5 किमी/घंटा
- 3.5 किमी/घंटा
- 4 किमी/घंटा
- 5 किमी/घंटा
- 3.25 किमी/घंटा
Solution:-
माना धारा की गति x किमी/घंटा
धारा के अनुकूल गति = 15 + x
धारा के प्रतिकूल गति = 15 – x
तो, {30 / (15+x)} + {30 / (15-x)} = 4 ½ (4 घंटे 30 मिनट)
⇒ {900 / (225-x2)} = 9/2
⇒ 9×2 = 225
⇒ x2 = 25
⇒ x = 5
इसलिए Option 4 5 किमी/घंटा सही उत्तर होगा:
boat and stream average speed formula
For Example 5:- एक नाव धारा की धारा के विपरीत 1 घंटे में 2 किमी चलती है और 10 मिनट में धारा की दिशा में 1 किमी चलती है। नाव को स्थिर जल में 5 किमी जाने में कितना समय लगेगा?
- 1 घंटा 20 मिनट
- 1 घंटा 30 मिनट
- 1 घंटा 15 मिनट
- 30 मिनट
- 45 मिनट
Solution:-
धारा के अनुकूल गति = (1/10 × 60) = 6 किमी/घंटा
धारा के अनुकूल गति = 2 किमी/घंटा
शांत जल में गति = ½ (6+2) = 4 किमी/घंटा
तो, नाव को स्थिर पानी में 5 किमी जाने में लगने वाला समय = 5/4 घंटा = 1 घंटा = 1 घंटा 15 मिनट
इसलिए Option 3 1 घंटा 15 मिनट सही उत्तर होगा:
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