Problems on Ages – Formulas, Tips & Tricks With 5 Examples

उम्र पर समस्याएं (Problems on Ages) एक सामान्य विषय है जिससे लगभग सभी सरकारी परीक्षाओं में मात्रात्मक योग्यता अनुभाग में प्रश्न पूछे जाते हैं। (How To Solve age questions for competitive exams)

इस खंड के प्रश्न भ्रमित करने वाले और जटिल लग सकते हैं, लेकिन एक बार उम्मीदवार अवधारणा को अच्छी तरह से समझ लेता है, तो वह इस प्रकार के प्रश्नों के लिए आसानी से अंक प्राप्त कर सकता है।

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इस लेख में, हम विभिन्न सरकारी परीक्षाओं में पूछे जाने वाले प्रश्नों के प्रकार के साथ-साथ युक्तियों के बारे में विस्तार से चर्चा करेंगे जो प्रश्नों को तेजी से और कुशलता से हल करने में आपकी सहायता कर सकते हैं। उम्मीदवार इस लेख में नीचे आयु-आधारित प्रश्नों को हल करने के लिए कुछ बुनियादी फॉर्मूले भी देख सकते हैं।

Concept and Basics Of Age Based Problems

क्वांटिटेटिव एप्टीट्यूड सेक्शन में उम्र के आधार पर पूछे जाने वाले प्रश्न ( Problems on Ages ) एक तरह के ब्रेन टीज़र होते हैं, जिन्हें पहली बार में पढ़ने पर जटिल लग सकता है, लेकिन जब इसे चरणबद्ध तरीके से हल किया जाता है तो इसका जवाब देना आसान हो जाता है।

इस खंड के प्रश्न ज्यादातर 2-3 अंकों के लिए पूछे जाते हैं लेकिन डेटा पर्याप्तता या डेटा व्याख्या के एक भाग के रूप में आयु-आधारित प्रश्न पूछे जाने की संभावना है। इसलिए यह महत्वपूर्ण है कि अवधारणा (Concept) प्रत्येक उम्मीदवार के लिए स्पष्ट हो।

जैसा कि नाम से पता चलता है, प्रश्न लोगों की उम्र पर आधारित शब्द समस्याएं हैं। उन्हें समीकरण रूप या प्रत्यक्ष रूप में पूछा जा सकता है।

Tips and Tricks to Solve Problems on Ages

उम्मीदवार जो अवधारणा (Concept) से अधिक परिचित नहीं हैं और या तो उम्र की समस्याओं को छोड़ देते हैं या उनका गलत उत्तर देते हैं, वे नीचे दिए गए सुझावों का उल्लेख कर सकते हैं। ये टिप्स आपको एक सेट पैटर्न के बाद प्रश्न का उत्तर देने और फिर उत्तर खोजने में मदद कर सकते हैं।

• सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि प्रश्न को ध्यान से पढ़ें और धीरे-धीरे समीकरण बनाएं जिससे आपको प्रश्न का उत्तर देने में मदद मिलेगी।
• जोड़, घटाव, गुणा और भाग जैसी बुनियादी चीजें एक उम्मीदवार को उत्तर तक पहुंचने में मदद करेंगी और ऐसे प्रश्नों का उत्तर देने के लिए किसी जटिल गणना की आवश्यकता नहीं है।
• अज्ञात मानों को चर देकर समीकरण में सही ढंग से रखकर दिए गए मानों को व्यवस्थित करें
• एक बार समीकरण बन जाने के बाद, उत्तर खोजने के लिए समीकरण को हल करें।
• अंतिम चरण यह सुनिश्चित करने के लिए कि गणना करते समय कोई त्रुटि नहीं हुई है, इसे समीकरण में रखकर प्राप्त उत्तर को फिर से जांचना है।

‘आयु की समस्या’ (Problems on Ages) एक ऐसा विषय है जो न केवल परीक्षा के पहले या प्रारंभिक चरण में पूछा जाता है, बल्कि इस विषय से प्रश्न परीक्षा के मुख्य चरण में भी जटिल तरीके से पूछे जा सकते हैं।

उम्मीदवार नीचे दिए गए लिंक पर विभिन्न सरकारी परीक्षाओं के विस्तृत पाठ्यक्रम की जांच कर सकते हैं:

बैंक परीक्षा पाठ्यक्रम ( Bank Exam Syllabus )	एसएससी पाठ्यक्रम ( SSC Syllabus )	आर आर बी पाठ्यक्रम ( RRB Syllabus)
एफसीआई पाठ्यक्रम ( FCI Syllabus )	एलआईसी पाठ्यक्रम ( LIC Syllabus )	यूपीएससी सीएपीएफ पाठ्यक्रम ( UPSC CAPF Syllabus )

Important Formulas based on age Problems

नीचे दिए गए कुछ सूत्र उम्र की समस्याओं से संबंधित हैं जो प्रश्नों के उत्तर जल्दी देने में मदद कर सकते हैं और अवधारणा का बेहतर विचार भी प्राप्त कर सकते हैं:

• यदि आप वर्तमान आयु को x मान रहे हैं, तो n वर्ष के बाद की आयु (x+n) वर्ष होगी।
• यदि आप वर्तमान आयु को x मान रहे हैं, तो n वर्ष से पहले की आयु (x-n) वर्ष होगी।
• यदि आयु अनुपात के रूप में दी गई है, उदाहरण के लिए, p:q, तो आयु को qx और px माना जाएगा
• यदि आप वर्तमान आयु को x मान रहे हैं, तो वर्तमान आयु का n गुना (x×n) वर्ष होगा
• यदि आप वर्तमान आयु को x मान रहे हैं, तो आयु का 1/n वर्ष (x/n) वर्ष के बराबर होगा

उपर्युक्त तरकीबें आपको समीकरण को आसानी से और अधिक कुशलता से हल करने में मदद करेंगी।

Solved Sample Questions On Age Problems

एक उम्मीदवार जितने अधिक प्रश्न हल करता है, वह अवधारणा को और अधिक समझ सकता है और गलती किए बिना उम्र की समस्याओं का जल्दी से उत्तर दे सकता है।

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इस प्रकार, उम्मीदवारों की मदद करने के लिए, उनके समाधान के साथ-साथ उम्र के प्रश्नों पर कुछ नमूना समस्याएं नीचे दी गई हैं।

For Example 1:- आराध्या और आरती की वर्तमान आयु 3:4 के अनुपात में है। 5 वर्ष पहले, उनकी आयु का अनुपात 2:3 था। आराध्या की वर्तमान आयु क्या है?

1. 12 वर्ष
2. 15 वर्ष
3. 20 वर्ष
4. 22 वर्ष
5. 10 वर्ष

Solution:-

माना आराध्या की वर्तमान आयु 3x है
माना आरती की वर्तमान आयु 4x है
5 वर्ष पहले, आराध्या की आयु = (3x-5) वर्ष
5 वर्ष पहले, आरती की आयु = (4x-5)
प्रश्न के अनुसार, (3x-5): (4x-5) = 2:3
⇒ (3x-5) ÷ (4x-5) = 2/3
⇒ 3(3x-5) = 2(4x-5)
⇒ 9x-15 = 8x-10
⇒ x = 5
अत: आराध्या की वर्तमान आयु = 3×5 = 15 वर्ष

इसलिए विकल्प 2 15 वर्ष सही उत्तर है

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For Example 2:- यदि पंकज और शिवम की कुल आयु शिवम और चंदन की कुल आयु से 12 वर्ष अधिक है। ज्ञात कीजिए कि चंदन पंकज से कितने वर्ष छोटा है?

1. 11 वर्ष
2. 13 वर्ष
3. 15 वर्ष
4. इनमे से कोई भी नहीं
5. तय करना मुश्किल है

Solution:-

माना पंकज की आयु x है
माना शिवम् की आयु y है
माना चंदन की आयु z है
फिर, प्रश्न के अनुसार,
⇒ (x+y) – (y+z) = 12
⇒ x+y-y-z = 12
⇒ x-z = 12
इस प्रकार चंदन पंकज से 12 वर्ष छोटा है

इसलिए विकल्प 4 इनमे से कोई भी नहीं सही उत्तर है

For Example 3:- एक पिता की आयु अपने पुत्र से दुगनी है। यदि 20 वर्ष पूर्व पिता की आयु पुत्र की आयु की 10 गुनी थी, तो पिता की वर्तमान आयु क्या है?

1. 40 वर्ष
2. 32 वर्ष
3. 33 वर्ष
4. 45 वर्ष
5. 22 वर्ष

Solution:-

माना पिता की वर्तमान आयु = 2x
अत: पुत्र की वर्तमान आयु = x
प्रश्न के अनुसार,
⇒ 2x-20 = 10(x-20)
⇒ 2x-20 = 10x – 200
⇒ 8x = 180
⇒ x = 22.5
अत: पिता की वर्तमान आयु = 22.5 × 2 = 45 वर्ष

इसलिए विकल्प 4 45 वर्ष सही उत्तर है

For Example 4:- अर्जुन भारती से 2 वर्ष बड़ा है, जो चमन से दोगुना बड़ा है। यदि अर्जुन, भारती और चमन की कुल आयु 27 वर्ष है, तो भारती की आयु कितनी है?

1. 10 वर्ष
2. 12 वर्ष
3. 15 वर्ष
4. 13 वर्ष
5. 11 वर्ष

Solution:-

माना चमन की वर्तमान आयु = x
अत: भारती की वर्तमान आयु = 2x
और अर्जुन की वर्तमान आयु = 2+2x
प्रश्न के अनुसार,
⇒ x+2x+2+2x = 27
⇒ 5x+2 = 27
⇒ 5x=25
⇒ x=5
अत: भारती की आयु = 2×5 = 10 वर्ष

इसलिए विकल्प 1 10 वर्ष सही उत्तर है

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For Example 5:- एक पुत्री और माता की आयु का योग 56 वर्ष है; 4 वर्ष बाद माता की आयु पुत्री की आयु की 3 गुनी हो जाएगी। क्रमशः पुत्री और माता की आयु क्या है?

1. 12 साल, 41 साल
2. 12 साल, 30 साल
3. 11 साल, 34 साल
4. 12 साल, 44 साल
5. 21 साल, 42 साल

Solution:-

माना माता की वर्तमान आयु x वर्ष तथा पुत्री की वर्तमान आयु y वर्ष है
प्रश्न के अनुसार, x+y = 56 —— (1)
4 वर्ष बाद माता की आयु = x+4
4 वर्ष बाद पुत्री की आयु = y+4
इसलिए,
x+4 = 3 (y+4) —— (2)
x+4 = 3y + 12
समीकरण (1) से हम पाते हैं, x = 56-y
इस प्रकार, x का मान समीकरण 2 में रखें, हमें प्राप्त होता है
(56-y) + 4 = 3y + 12
60 – y = 3y + 12
y = 12
अत: पुत्री की वर्तमान आयु 12 वर्ष है
माता की वर्तमान आयु = 56-12 = 44 वर्ष

इसलिए विकल्प 4 12 साल, 44 साल सही उत्तर है