Percentage:- Basic Concept, Tricks, Formulas & Best Examples 2025

गणित में, प्रतिशत (Percentage) एक संख्या या अनुपात है जिसे 100 के अंश के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। यदि हमें किसी संख्या के प्रतिशत की गणना करनी है, तो संख्या को पूर्ण से विभाजित करें और 100 से गुणा करें। इसलिए, प्रतिशत का अर्थ है, प्रति सौ भाग . प्रतिशत शब्द का अर्थ प्रति 100 है। यह प्रतीक “%” द्वारा दर्शाया गया है।

Table of Contents

What Is Percentage | प्रतिशत क्या है?

प्रतिशत एक अंश या अनुपात है जिसमें पूर्ण का मान हमेशा 100 होता है। उदाहरण के लिए, यदि पंकज ने अपने गणित की परीक्षा में 30% अंक प्राप्त किए, तो इसका मतलब है कि उसने 100 में से 30 अंक प्राप्त किए। इसे 30/100 के रूप में लिखा जाता है भिन्न रूप और अनुपात के संदर्भ में 30:100।

Percentage Definition

प्रतिशत को प्रत्येक सौ में दिए गए भाग या राशि के रूप में परिभाषित किया गया है। यह एक भिन्न है जिसमें हर के रूप में 100 है और प्रतीक “%” द्वारा दर्शाया गया है।

Formula for Percent

प्रतिशत निर्धारित करने के लिए, हमें मूल्य को कुल मूल्य से विभाजित करना होगा और फिर परिणामी को 100 से गुणा करना होगा।

प्रतिशत सूत्र = (मान / कुल मान)×100 Percentage Formula = (Value / Total Value)×100

उदाहरण: 2/5 × 100 = 0.4 × 100 = 40 प्रतिशत

How do you calculate the percentage of a number?

किसी संख्या के प्रतिशत की गणना करने के लिए, हमें एक भिन्न सूत्र का उपयोग करना होगा जैसे:
संख्या का P% = X
जहाँ X आवश्यक प्रतिशत है।
यदि हम % चिह्न हटा दें, तो हमें उपरोक्त सूत्रों को इस प्रकार व्यक्त करना होगा;
P/100 * संख्या = X
For Example: 80 के 10% की गणना करें।
माना 80 का 10% = X
10/100 * 80 = X
X = 8

Formula for calculating percent differences

यदि हमें दो संख्या दी गयी हैं और हमें दोनों संख्याओं के बीच प्रतिशत अंतर ज्ञात करना है, तो यह सूत्र का उपयोग करके किया जा सकता है:

$\boxed{Percentage Difference ={{N1 - N2 \over{(N1 + N2) \over 2}}*100}}$

For example:- यदि 20 और 30 दो अलग-अलग संख्या हैं, तो उनके बीच का प्रतिशत अंतर होगा:

20 और 30 के बीच % अंतर

$\boxed{Percentage Difference ={{20 - 30 \over{(20 + 30) \over 2}}*100}}$

Percentage Difference Between Two Numbers

कभी-कभी हमें किसी मात्रा में वृद्धि या कमी को प्रतिशत के रूप में जानने की आवश्यकता होती है, जिसे प्रतिशत परिवर्तन भी कहा जाता है। उदाहरण के लिए, जनसंख्या में वृद्धि, गरीबी में कमी, आदि।

हमारे पास मात्रा में परिवर्तन को प्रतिशत के रूप में दिखाने का सूत्र है। प्रतिशत अंतर की गणना करते समय दो मामले सामने आ सकते हैं और वे हैं:

प्रतिशत में वृद्धि (Percentage Increase)
प्रतिशत में कमी (Percentage Decrease)

How do you calculate percentage increases?

प्रतिशत वृद्धि का तात्पर्य मूल्य में परिवर्तन से है। प्रतिशत वृद्धि की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

$\boxed{Percentage Increase ={{Increased Value - Original Value \over{Original Value}}*100}}$

How do you calculate percentage decreases?

प्रतिशत में कमी का तात्पर्य मूल्य में परिवर्तन से है। प्रतिशत कमी की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

$\boxed{Percentage Decrease ={{Original value - Decreased Value \over{Original Value}}*100}}$

Chart of Percentages

Fraction	Percentage
1/2	50%
1/3	33.33%
1/4	25%
1/5	20%
1/6	16.66%
1/7	14.28%
1/8	12.5%
1/9	11.11%
1/10	10%
1/11	9.09%
1/12	8.33%
1/13	7.69%
1/14	7.14%
1/15	6.66%

How to convert fractions to percentages

एक भिन्न को a/b द्वारा दर्शाया जा सकता है

भिन्न को 100 से गुणा और भाग करने पर हमें प्राप्त होता है:-

$\ {{a \over b} \times {100 \over 100}} = (\frac{a}{b} \times 100) \frac{1}{100} ..........................(i)$

प्रतिशत की परिभाषा से,

$\frac{1}{100} = 1\%$

इस प्रकार समीकरण (i) को इस प्रकार लिखा जा सकता है:-

$\ = \frac{a}{b} \times 100 \%$

इस प्रकार दिए गए भिन्न को 100 से गुणा करके भिन्न को प्रतिशत में बदला जा सकता है।

Percentage in Mathematics

प्रत्येक प्रतिशत समस्या में तीन संभावित चर होते हैं:

Percentage
Part
Base

Example: 70% of 30 is 21

70 is the percentage.

30 is the base.

21 is the part.

Example: 25% of 200 is 50

25 is the percent.

200 is the base.

50 is the part.

Example: 6 is 50% of 12

6 is the part.

50 is the percent.

12 is the base.

Percentage Tricks

प्रतिशत की गणना करने के लिए, हम नीचे दिए गए ट्रिक्स का उपयोग कर सकते हैं।

$\ X \% of Y = Y \% of X$

Percentage of Marks

छात्रों को परीक्षा में अंक मिलते हैं, आमतौर पर 100 में से। अंकों की गणना प्रतिशत के रूप में की जाती है। यदि किसी छात्र ने कुल अंकों में से अंक प्राप्त किए हैं, तो हमें प्राप्त अंकों को कुल अंकों से विभाजित करना होगा और 100 से गुणा करना होगा। आइए यहां कुछ उदाहरण देखें:

प्राप्तांक	कुल अंक	प्रतिशत
30	100	30%
10	20	50%
23	50	46%
13	40	32.5%
90	120	75%

Percentage Problems and Solutions

Example: राज के वेतन में 5% की वृद्धि हुई। उनका वर्तमान वेतन 70,000 रुपये है। पदोन्नति के बाद उसके संशोधित वेतन की गणना करें।

राज का वर्तमान वेतन = 70,000 रुपये
वेतन में 5% वृद्धि का अर्थ है: 70,000 का 5%= 5/100 × 70,000
5 × 700 = 3500 रुपये
राज की वेतन वृद्धि 3500 रुपये है।
इस प्रकार, उनका नया वेतन 70,000 रुपये + 3500 रुपये = 73,500 रुपये होगा।
पदोन्नति के बाद राज का वेतन 73,500 रुपये होगा।

Example: नितिन ने 9000 रुपये में एक नया मोबाइल फोन खरीदा। फोन की कीमत हर साल इसकी असली कीमत से 3% कम हो जाती है। 3 वर्ष बाद उसके मोबाइल का मूल्य ज्ञात कीजिए।

9000 का 3% है: 270 रुपये
फोन की कीमत हर साल 270 रुपये घटती है।
इस प्रकार, 3 वर्ष बाद मोबाइल का मूल्य होगा: 9000 – (3×270) = 8190 रुपये
3 साल बाद मोबाइल की कीमत होगी 8190 रुपये

Vikas Kumar

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